6、轴环的用途是 。 （1）作为轴加工时的定位面；（2）提高轴的强度；（3）提高轴的刚度；（4）使轴上零件获得轴向定位； 7、增大轴在截面变化处的过渡圆角半径，可以 。 （1）使零件的轴向定位比较可靠；（2）降低应力集中，提高轴的疲劳强度；（3）使轴的加工方便； 8、转轴上载荷和支点位置都已确定后，轴的直径可以根据 来进行计算或校核。 （1）抗弯强度；（2）扭转强度；（3）扭转刚度；（4）复合强度； 4 2 4 第十章 齿轮传动 一、概述 功能：传递运动和动力； 组成：主动轮、从动轮啮合传动来传递运动和动力； 啮合传动、刚性； P=0.01～65000KW（传递功率的范围较大）； 一般P?3000KW d=0.0001～15m Vmax=150～250m/s （高速级）带传动5～25m/s、一般10m/s左右； （航空齿轮线速度高） （低速级）链传动15m/以下运动，若太高对工作机性能影响大； nmax=15000r/min 适用于高速 imax=20 一般i=7～8（单级传动） ?max=0.99 is=C （忽快忽慢、恒定）； 使用寿命长，10年 结构紧凑 制造、安装精度?——（与前两者传动相比）成本高； 1t?3万元 精度? ? 振动、噪声? 分类： 平行：直齿、斜齿； 垂直：圆锥齿轮； 交错：蜗轮、蜗杆； 轴 斜齿轮 齿 向 直齿轮 人字齿轮 闭式：封闭在箱体里； 开式：受外界干扰大，结构简单无箱体； 工作条件 齿 廓 渐开线 摆 线 圆 弧 软齿面：? 350HBS（布氏硬度） 硬齿面： 350HBS 齿面硬度 高速 中速 低速 圆周速度 重载 中载 轻载 承 载 Fr2 Fn2 Ft2 Ft1 Fn1 Fr1 T1 n2 n1 T2 二、直齿圆柱齿轮受力分析 a、名义载荷 Fr2 Fn2 Ft2 Ft1 Fn1 Fr1 T1 n2 n1 T2 圆周力 径向力 式中，Fn1,2——沿啮合线——阻力矩，与主动轮啮合点V1点的运动方向相反； Ft2——驱动力，与从动轮这一点的运动方向相同； Fr1,2——指向自己的轮心； 法向力 b、计算载荷 式中，KA——使用系数（外部动载荷系数）； KV——动载荷系数（内部动载荷系数）； K?——齿间载荷分配系数； K?——齿向载荷分布系数； 输入 输出 弯曲 扭转 扭转 左端输入： 右端输入： 输入端要远离齿轮，从减少偏载角度考虑。 三、应力分析 ?F Fn 压应力 弯曲应力 ?H 赫兹公式 齿面 赫兹应力，接触应力； ?1、?2——曲率半径； ?1、?2——泊松比； E1、E2——弹性模量； Fn——所受的载荷； 齿根：弯曲应力 Fn 30? h Ft 式中，W——抗弯截面模量； 用30?切线法求齿根； 四、失效分析 疲劳断裂 过载断裂：非工作条件下； ?F?齿根断裂 精度?、材料?、强化 ?H?（软）点蚀（疲劳点蚀）、（硬）剥落 靠近节线的齿根部位，在节线无相对滑动，存滚动，所以不易形成动压油膜，润滑条件不好； 磨损：开式齿轮，矿山、磨粒磨损； 胶合： 塑变： 相对V? 主动轮 （材料过软） 从动轮 软齿面：主要失效形式是点蚀，次要失效形式是断裂； 硬齿面：主要失效形式是断裂，次要失效形式是剥落； 闭式 开式：主要失效形式是磨损，次要失效形式是断裂； 五、材料选择 齿面：?热处理 齿体：弯曲强度?、芯部韧性好、工艺性好； 常用材料： 碳 钢：45# 合金钢：Cr、Ni 铸钢、铁：大型齿轮、成批生产、采用铸造； 球（墨铸）铁： 六、计算准则确定 软（?350HB）：按点蚀（ ）设计，按断裂（ ）校核 硬（350HB）：按断裂（ ）设计，按剥落（ ）校核 闭式 开式：磨损、断裂（ ）；按弯曲疲劳强度进行m的设计，然后放大设计参数(m)+10%； 七、参数计算 （齿轮的直径越大，说明齿轮的接触强度越高。） zH——区域系数，对于标准直齿轮其值取为2.5； zE——弹性影响系数； ?d——齿宽系数， ； YFa——齿形系数； YSa——应力校正系数； （模数越大，齿根的弯曲疲劳强度越大。） 八、许用应力 SH=1 SF=1.25～1.5 S—— KHN KFN KN——寿命系数 n2 n1 n2 n——齿轮转速； Lh——工作时间； j——齿轮每转一周，同一齿面啮合次数； 硬度 ?lim ?Hlim ?Flim ?lim——齿轮疲劳极限应力； 九、参数选择 小齿轮工作次数多（按等强度考虑，小齿轮的硬度大齿轮的硬度）； 硬度：小大 30～50HBS（布氏硬度） z?、??（在满足弯曲强度的条件下，齿数要尽可能的多） 闭：20～40； 开：17～20 ，b??K??（偏载就越严重）； P101表4-11 例4-1 （p102） 解：一、齿轮类型、精度、材料、齿数 二、因为是闭式硬齿面，所以按齿根弯曲疲劳强度设计 三、计算参数 四、校核齿面接触疲劳强度 习题： 第十章 齿轮传动（1） 一、选择题 1、在机械传动中，理论上能保证瞬时传动比为常数的是 。 （1）带传动；（2）链传动；（3）齿轮传动；（4）摩擦轮传动； 2、在机械传动中，传动效率高、结构紧凑、功率和速度适用范围最广的是 。 （1）带传动；（2）摩擦轮传动；（3）链传动；（4）齿轮传动； 3、成本较高，不宜用于轴间距离较大的单级传动是 。 （1）带传动；（2）链传动；（3）齿轮传动； 4、能缓冲减振，并能起到过载安全保护作用的传动是 。 （1）带传动；（2）链传动；（3）齿轮传动； 3 4 3 1 5、一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 。 （1）齿面点蚀；（2）轮齿折断；（3）齿面磨粒磨损；（4）齿面胶合； 6、一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 。 （1）齿面点蚀；（2）轮齿折断；（3）齿面塑性变形；（4）齿面胶合； 7、高速重载且散热条件不良的闭式齿轮传动，其最可能出现的失效形式是 。 （1）轮齿折断；（2）齿面磨粒磨损；（3）齿面塑性变形；（4）齿面胶合； 8、一般参数的开式齿轮传动，其主要失效形式是 。 （1）齿面点蚀；（2）齿面磨粒磨损；（3）齿面胶合；（4）齿面塑性变形； 1 2 4 2 9、设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免 失效。 （1）齿面胶合；（2）齿面磨粒磨损；（3）齿面点蚀；（4）轮齿折断； 10、设计一般闭式齿轮传动时，齿根弯曲疲劳强度计算主要针对的失效形式是 。 （1）齿面塑性变形；（2）轮齿疲劳折断；（3）齿面点蚀；（4）磨损； 11、设计一对材料相同的软齿面齿轮传动时，一般使小齿轮齿面硬度HBS1和大齿轮HBS2的关系为 。 （1）HBS1HBS2；（2）HBS1=HBS2；（3）HBS1HBS2； 3 2 3 13、在闭式减速软齿面圆柱齿轮传动中，载荷平稳，按 作为计算齿轮工作能力准则是最可能的。 （1）齿根弯曲疲劳强度；（2）齿根弯曲静强度；（3）齿面接触疲劳强度；（4）齿面接触静强度； 14、标准直齿圆柱齿轮传动，轮齿弯曲强度计算中的复合齿形系数只决定于 。 （1）模数m；（2）齿数Z；（3）齿宽系数?d；（4）齿轮精度等级； 3 2 二、计算题 一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知Z1=20, Z2=40, m=2, b=40, ySa1=1.55, ySa2=1.67, yFa1=2.80, yFa2=2.40, ZH=2.5, ZE=189.8(Mpa), P=5.5KW, n1=1450r/min, K1=K2。求：?F1/?F2和?H1/?H2。 注： 十、标准斜齿圆柱齿轮受力分析和强度计算 1、受力分析 主、从动轮一左旋，另一为右旋； ? Ft Fn Fa 轴向力 右手定则（右旋，只对主动轮有效）确定轴向力； 左手定则（左旋）由轴承来支承轴向载荷； n1 n2 Fr1 Fa1 Ft1 Ft2 Fa2 Fr2 左旋 右旋 2、应力分析 斜齿轮轮齿的弯曲疲劳强度公式为： Y?----螺旋角影响系数，见P107图4-19 ； 斜齿轮轮齿的接触疲劳强度公式为： 螺旋角影响系数Z? 5、链传动只能用于轴线）平行； 6、链传动张紧的目的主要是 。 （1）同带传动一样；（2）提高链传动工作能力；（3）避免松边垂度过大而引起啮合不良和链条振动；（4）增大包角； 7、链传动人工润滑时，润滑油应加在 。 （1）紧边上；（2）链条和链轮啮合处；（3）松边上； 4 3 3 第八章 滑动轴承 一、概述 作用：支承、回转； 动压——三个条件 静压：油泵 非液体 液 体 滑动 滚动 摩擦 滑动轴承：无滚动体 滚动轴承：有滚动体，径向尺寸大 a 向心轴承：只受径向载荷，如链传动、带传动等压轴力； 推力轴承：只受轴向载荷，如斜齿轮； 滑动轴承 特点：径向尺寸小； 滑动轴承：抗冲击、减振作用、径向尺寸?； 剖分结构（装拆方便）、JB（有标准）； 二、结构 1、组成 瓦背 轴承衬 轴瓦 轴承座（壳体） 润滑装置：油孔、油沟、油槽、供油装置； 密封件 2、向心轴承 剖分式：（对开式）结构复杂、装拆方便，（可调隙）；P289 整体式：结构简单、装拆复杂，（不可调隙）； P289 调隙式： P290 靠外锥体向右移 图12-3a侧视图 图12-6靠轴瓦移动 n 椭圆轴承：运转平稳、动压润滑、压力油膜把轴支承起来，同心度不好； P293 多油楔轴承：同心度好，运转稳定，承载小； P293 3、推力轴承 1）固定式： P291 2）可倾扇面式： P293 三、轴瓦的材料和结构 1、对材料的要求 a)足够机械强度 ?B、?S、?-1、HBS b)抗粘着性：取轴和轴瓦互溶性?比较小； Fe——Sn、Sb、pb、In、Ag。这些与铁的互溶性较小。 C)适应性（良好）：比较软、弹性好、硬度低； 嵌藏性（书上又称容纳异物）：能够很快嵌进去，保持轴和轴瓦干净，要求比较软； 沼泽地：磨粒磨损 锡基：（以锡为主要基础材料）——抗腐蚀性； 铅基： b)轴承合金 e)易得、价格?：考虑价格、资源； 2、常用材料 a)铸铁：载荷较小，转速较低，易得、价格?、其它性能差一些； c)铜合金 d)铝合金 e)陶质金属：（自润滑轴承）通过粉末挤压成形，间隙比较大，受载后油出来，当载荷消失时，油又被吸进去，一般载荷较小； f)石墨：润滑剂、比较脆、摩擦系数小，适应性、嵌藏性差?； g)非金属：塑料、价格便宜、寿命短、一次性； 相应性能；P187表8-2 3、结构： 整体、剖分 双金属： 瓦背 轴承衬 中间层 n n 三金属： 油孔、油沟、油槽； 油孔不能开在承载区； 四、润滑 1、润滑剂：润滑脂、润滑方式； a)人工定期润滑（油杯、润滑脂）； b)针阀式润滑（油杯、润滑油）； c)甩油环 d)飞溅 e)循环 2、方式 甩油环 供油系统 出 3、选择原则 式中，p——压强； V——轴径的线 c、d K32 e 五、非液体滑动轴承设计（混合润滑、边界润滑） ? a Q R1 R2 T T Q链 Q带 Q链 Q带 1、失效 R(p)?磨损 2、计算准则 限制条件： 防止润滑油挤出 （限制载荷）防止轴承衬过度磨损； l d P（支反力） 防止过热 （限制温升）过热产生胶合； 防止加速磨损 （限制速度）加速磨损； 式中：n——是轴颈的速度； 3、步骤 a）选择轴承的结构，轴瓦的材料 整体、剖分 承载区不能在剖分面上； 小链轮 大带轮 电动机 b）初选轴承尺寸 d、l 根据轴的结构?d‘ 轴径d?（查手册）轴承型号?l； c）工作能力校核 与常规机械零件设计步骤不同。 例题8-1 P188 作业8-1 习题： 第八章 滑动轴承 一、选择题 1、含油轴承是采用 制成的。 （1）硬木；（2）硬橡皮；（3）粉末冶金；（4）塑料； 2、滑动轴承的润滑方法，可以根据 来选择。 （1）平均压强p；（2） ；（3）轴颈圆周速度V；（4）pV值； 3、在滑动轴承中，当 时，应采用 。 （1）油脂润滑；（2）油杯润滑；（3）油环或飞溅润滑；（4）压力循环润滑； 3 2 4 4、动压向心滑动轴承中在获得液体摩擦时，轴心位置O1与轴承孔中心位置O及轴承中的油压分布，将如图中 所示。 5、在非液体润滑滑动轴承中，限制p值的主要目的是 。 （1）防止轴承衬材料过度磨损；（2）防止轴承衬材料发生塑性变形；（3）防止轴承衬材料因压力过大而过度发热；（4）防止出现过大的摩擦阻力矩； 6、在非液体润滑滑动轴承设计中，限制pV值的主要目的是 。 （1）防止轴承因过度发热而产生胶合；（2）防止轴承过度磨损；（3）防止轴承因发热而产生塑性变形； o o1 o o1 o o1 o o1 1 1 1 第九章 轴 一、分类 作用：支承、传递转速和扭矩； 传动轴：只受转矩；P150表6-1 心 轴：只受弯矩； 转 轴：既有转矩又有弯矩； 受力 T T 前桥 后桥 只受T 滑轮 只受M 既有T、M 光轴 阶梯轴 直轴 曲轴 刚性 挠性 P151图6-1 轴线形状 二、设计特点 轴的结构：阶数d、l 1）轴的结构设计：包括确定轴的基本直径和各段长度； 2）选择轴的材料； 3）强度校核； 4）刚度校核（变形大、加工误差大）； 5）振动稳定性校核（主要在转速较高防止共振）； 三、结构设计 轴向：轴肩、轴环、套筒 周向： 1）轴上零件定位 2～3 轴端挡圈 轴环 套筒 h=(0.07～0.1)d 定位轴肩 套筒 轮毂 轮毂圆角轴肩圆角 三面接触 过渡轴肩：h=1～2mm； 2）拆装性能： 3）配合关系（圆角） 轮毂圆角轴肩圆角 （过渡圆角的作用是减少应力集中） 要避免三面接触 等强度角度?中间粗、两头细； 普通碳钢：Q235，机械性能好，价格便宜； 优质碳钢：45# 碳钢 四、材料的选择、失效形式 断裂：机械性能良好?B、?S、?-1； 磨损：HBS?、热处理； 变形：刚度?、结构尺寸、材料； 共振：转速n限制； 合金钢：机械性能比碳钢好，热处理性能也好； 铸铁、球墨铸铁：若有其它结构要求，对应力集中敏感性比较差； P151表6-2轴的常用材料及其对应的机械性能； 五、强度计算 1）按扭转强度计算——传动轴 T T 扭矩图 式中，WT——抗剪剖面模量；P155 式中，A0——与轴的材料有关的系数，P153表6-3； 式中，P——轴所传递的功率； n——轴的转速； 有一个键槽，轴径加大3%； 有两个键槽，轴径加大7%； 同一截面上 d——圆整，最好以0和5结尾，便于测量； 2）按弯扭合成强度计算——心轴、转轴（近似） y x R1 R1 Q带 Q链 水平 垂直 简化力学模型 简支梁 弯矩图 T——? M——?b Mmax M中、d小 dmin 危险截面 ?=0.6 频繁的起动、制动 r=0（脉动循环） r=-1 ? r=+1 ?=0.3 ?b r=-1 ? 对于转轴（近似），受变应力，应用疲劳强度理论，而第四强度理论是静强度。 若考虑应力变化的情况用该公式： 3）按疲劳强度计算 转轴（精确计算） 稳定的非对称应力 对于轴来讲，我们用r=C ?b—r=-1 ?m=0 r=+1 r=0 ?m=?a=?max/2 ?—— Mmax M中 d小 dmin 应力集中处 危险截面 同一平面有二种以上的应力集中影响因素，分别查出k?，最后取k?max。按圆角、键槽、配合来查，选最大的。 六、轴的刚度计算（自学内容P162） 七、设计步骤 1）轴头的设计 按扭矩对轴头直径初估 取大值（圆整） 按功率： 按直径：按轮毂孔的直径D 弯扭合成?ca，静强度； 按安全系数S，疲劳强度； 例题6-1 P157 作业6-1、2 3）强度校核 2）轴的结构设计 阶数、d、l 习题： 第九章 轴 一、选择题 1、工作时承受弯矩并传递转矩的轴，称为 。 （1）心轴；（2）转轴；（3）传动轴； 2、工作时只承受弯矩，不传递转矩的轴，称为 。 （1）心轴；（2）转轴；（3）传动轴； 3、工作时以传递转矩为主，不承受弯矩或弯矩很小的轴，称为 。 （1）心轴；（2）转轴；（3）传动轴； 4、自行车的前轴是 。 （1）心轴；（2）转轴；（3）传动轴； 2 1 3 1 5、题5图表示起重铰车从动大齿轮1和卷筒2与轴3相联接的三种形式，图中a为齿轮与卷筒分别用键固定在轴上，轴的两端支架在机座轴承中；图中b为齿轮与卷筒用螺栓联接成一体，空套在轴上，轴的两端用键与机座联接；图中c为齿轮与卷筒用螺栓联接成一体，用键固定在轴上，轴的两端支架在机座轴承中，以上三种形式中的轴，依次为 。 （1）固定心轴、旋转心轴、转轴；（2）固定心轴、转轴、旋转心轴；（3）旋转心轴、转轴、固定心轴；（4）旋转心轴、固定心轴、转轴；（5）转轴、固定心轴、旋转心轴；（6）转轴、旋转心轴、固定心轴； 1 2 1 2 3 1 2 3 5 3．弯曲应力 带绕在带轮上时要引起弯曲应力，带的弯曲应力为（小带轮受的弯曲应力比较大）： 式中：h——带的高度； D——带轮的计算直径； E——带的弹性模量； 1）循环变应力； 2） n1 n2 ?b1 ?b2 ?1 ?2 ?c 3）位置：进入小带轮的那一点； 四、运动特性 1．弹性滑动——是带传动固有的特性； 小带轮VV1 大带轮VV2 ?V1V2 n1 n2 V1 V2 T2 F1 F2 V 动弧 静弧 Fec 滑动率 2．打滑 外载 Fec 五、失效 变应力????疲劳失效 过载????打滑 弹性滑动????磨损 六、V带的设计 1．方法 受力分析：F0、F1、F2 应力分析： 失效分析： 疲劳失效 带 小轮 大轮 打滑 磨损 计算准则确定： 确定主要参数：z——根数 D1、D2、a 结构设计：带轮尺寸（轮毂、轮缘） 2．许用功率 试验方法： 条件：?=180?，i=1，特定长度，化学纤维带质，平稳工作条件 单根V带的许用功率P0； ?b2? 寿命增加 当i1时，有一增量?p0 其中： 代入上式得： 上式可变换为： V P实际 F Pd、nd 3．实际的传递功率P实际 a)根据电动机的额定功率 ——名义 b)工作机的负载 KA——载荷系数； 式中：P0——与带的型号、D1、n1有关； k?——?； kL——L； ?P0——i； k——材质； 4．设计步骤 已知：n1、n2、(i)、P，设计带传动。 1）计算Pca O A B Pca n1 KA——P52表3-6； 2）查带的型号 Pca、n1——P54图3-10 3）计算D1、D2 根据带的型号、Dmin——P46表3-3 4）验算V 一般V=10～20m/s D1、D2——取系列值，P49表3-4a。 5）中心距a ，一般以0和5结尾，不要用小数点。 6）基准长度Ld——P54 Ld?——P54公式（3-19） 标准Ld，查P52表3-8，得Ld。 7）验算?1 8)：P0、k?、kL、?P0、k P0——P49表3-4a； k?——P52表3-7； kL——P52表3-8； ?P0——P51表3-5a ； k——0.75——棉帘布和棉线公式(3-23) 11）计算压轴力Q——P56公式(3-24) Q F0 F0 压轴力Q 12）带轮的结构设计 材料的选择：铸铁、钢 实心：(2.5～3)d 腹板：D 孔板 轮辐 结构形式 13）设计张紧装置 P56图3-13 作业3-2题。 习题： 第五章 带传动 一、选择题 1、V带传动主要依靠 传递运动和动力。 （1）带的紧边拉力；（2）带和带轮接触面间的摩擦力；（3）带的预紧力； 2、在一般传递动力的机械中，主要采用 传动。 （1）平带；（2）同步带；（3）V带；（4）多楔带； 3、带传动中，V1为主动轮圆周速度，V2为从动轮圆周速度，V为带速，这些速度之间存在的关系是 。 （1） ；（2） ；（3） ；（4） ； 4、带传动打滑总是 。 （1）在小轮上先开始；（2）在大轮上先开始；（3）在两轮上同时开始； 2 3 2 1 5、带传动中，带每转一周，拉应力是 。 （1）有规律变化的；（2）不变的；（3）无规律变化的； 6、带传动正常工作时不能保证准确的传动比是因为 。 （1）带的材料不符和胡克定律；（2）带容易变形和磨损；（3）带在带轮上打滑；（4）带的弹性滑动； 7、带传动工作时产生弹性滑动是因为 。 （1）带的预紧力不够；（2）带的紧边和松边拉力不等；（3）带绕过带轮时有离心力；（4）带和带轮间摩擦力不够； 8、带传动中，若小带轮为主动轮，则带的最大应力发生在带 处。 （1）进入主动轮；（2）进入从动轮；（3）退出主动轮；（4）退出从动轮； 1 4 2 1 11、V带传动设计中，限制小带轮的最小直径主要是为了 。 （1）使结构紧凑；（2）限制弯曲应力；（3）保证带和带轮接触面间有足够摩擦力；（4）限制小带轮上的包角； 12、V带传动设计中，选取小带轮基准直径的依据是 。 （1）带的型号；（2）带的速度；（3）主动轮转速；（4）传动比； 13、带传动采用张紧装置的目的是 。 （1）减轻带的弹性滑动；（2）提高带的寿命；（3）改变带的运动方向；（4）调节带的预紧力； 14、下列V带传动中， 图的张紧轮位置是最合理的。 a) b) c) d) 2 1 4 3 第六章 链传动 一、特点 传动链有套筒滚子链（简称滚子链）、齿形链等类型。 二、滚子链的结构 滚子链的结构如图3-20所示。它是由滚子、套筒、销轴、内链板和外链板所组成。 滚子链和链轮啮合的基本参数是节距p， 链长Lp—链节数。主、从动链轮齿数z1、z2。 三、链传动的运动特性 ?1 ?2?C n1 n2 p V V2 ?2 ? ?1 ? V1 V1 V1 A B C Z1 Z2 从A点升到B点再降到C点（水平链速）。 Vx C A B 讨论： 1、 、 ； 2、?、? 随z1、z2； z?、p???、??（变化范围越大）?is、?2?，振动?； z?、p??????????????is、?2?（变化小），平稳； 3、is=C ?=? z1=z2 ? V A B C －?1/2 0 ?1/2 保证同相位变化； 多边形效应??2、is?C，p?、z?； 上述链传动运动不均匀性的特征，是由于围绕在链轮上的链条形成了正多边形这一特点所造成的，故称为链传动的多边形效应。 四、附加动载荷 附加动载荷是指正常的工作载荷以外，，由于速度的变化，引起惯性力，从而产生了附加动载荷。 五、受力、应力分析 紧边 链板疲劳； 套筒、滚子点蚀； 冲击疲劳断裂； 1、疲劳破坏 松边 变应力 六、失效分析 2、铰链磨损 磨损（后）?p??掉链 3、胶合 V?? 4、链条静载拉断 V0.6m/s、F工作?? 七、计算准则 n PC 润滑恶劣 P0许用 销轴、套筒胶合 套筒、滚子冲击疲劳 链板疲劳 实验条件：单排、润滑良好、中等速度、z1=19，Lp=100节，平稳，寿命为15000h。 其中：Kz——小链轮齿数系数； Kp——多排链系数； KL——链长系数； 静强度校核: ～8 式中，Sca——链的抗静力强度的计算安全系数； Q——单排链的极限拉伸载荷； n——排数； KA——工作情况系数； F1——链的紧边拉力； 八、设计步骤 已知：n1、n2（i）、P。 求：链号（p）、z1、z2、Lp、a。 1）确定z1、z2、i z1??平稳 z1???z2????重量 z1?zmin P71表3-13 z2?zmax=120 i?6 i=2～3.5 i?????（啮合齿数减少）?z工作??磨损? 2）计算Pc 其中：KA——P69表3-10 式中，Kz——齿数系数，表3-11； Kp——多排链系数，P70表3-12； KL——链长系数； n1 P0 08A 10A 12A 滚子、套筒冲击疲劳 链板疲劳 P0（根据P69，图3-31）?查链号（p）； P0?链号?（根据P63，表3-9）查p； 3）节距p KQ=1.15(水平)或1.05（垂直） 6) 低速静强度校核 （30～50）p 4～8 4）a、Lp 若过大、过长易掉链； 若过小，包角小，工作能力? 5）压轴力Q 7）链轮的结构设计（作为自学内容） 8）布置、张紧、润滑 布置——查p73图3-36； 张紧——查p73图3-37； 润滑——查P70图3-32； Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅵ V P 例题：3-3 作业：3-8 习题： 第六章 链传动 一、选择题 1、链传动中，限制链轮最少齿数的目的之一是为了 。 （1）减少传动的运动不均匀性和动载荷；（2）防止链节磨损后脱链；（3）使小链轮轮齿受力均匀；（4）防止润滑不良时轮齿加速磨损； 2、链传动中，最适宜的中心距是 。 （1）（10～20）p；（2）（20～30）p；（3）（30～50）p；（4）（50～80）p； 3、设计链传动时，链节数最好取 。 （1）偶数；（2）奇数；（3）质数；（4）链轮齿数的整数倍； 4、多排链排数一般不超过3或4排，主要是为了 。 （1）不使安装困难；（2）使各排受力均匀；（3）不使轴向过宽；（4）减轻链的重量； 1 3 1 2 上述的螺栓和被联接件的受力和变形关系，还可以用线a、b分别表示螺栓和被联接件的受力与变形的关系。由图可见，在联接尚未承受工作拉力F时，螺栓的拉力和被联接件的压缩力都等于预紧力Qp。因此，为分析上的方便，可将图9-20a、b，合并成图9-20c。 力 变形 Qp ?b ?b 力 变形 Qp ?m ?m 如图9-20d所示，当联接承受工作载荷F时，螺栓的总拉力为Q，相应的总伸长量?b+??；被联接件的压缩力等于残余预紧力Qp?，相应的总压缩量为?m?=?m－??。由图可见，螺栓的总拉力Q等于残余预紧力Qp?与工作拉力F之和，即： 力 变形 Qp ?b ?b ?m ?m ?? Q F Qp? ?F1 ?F2 图9-20单个螺栓联接受力变形线图 螺栓的预紧力Qp与残余预紧力Qp?、总拉力Q的关系，可由图9-20中的几何关系推出。由图9-20可得： 式中Cb、Cm分别表示螺栓和被联接件的刚度。 由图9-20d得，螺栓的总拉力为： 螺栓的残余预紧力为： 为了保证联接的紧密性，以防止联接受载后结合面间产生缝隙，应使Qp?0。推荐采用Qp?为： 对于有密封性要求的联接： Qp?=（1.5～1.8）F； 对于一般联接，工作载荷稳定： Qp?=（0.2～0.6）F； 工作载荷不稳定时： Qp?=（0.6～1.0）F； 对于地脚螺栓联接： Qp? ? F； 设计时，可先根据连接的受载情况，求出螺栓的工作拉力F；再根据联接的工作要求选取Qp?值；然后按式（9-12）计算螺栓的总拉力Q。求得Q值后即可进行螺栓强度计算。考虑到螺栓在总拉力Q的作用下；可能需要补充拧紧，故仿前将总拉力增加30%以考虑扭转剪应力的影响。 于是螺栓危险截面的拉伸强度条件为： 螺栓总拉力为：Q—— 补充拧紧产生的螺纹摩擦力矩为：T1—— Qp下——1.3 Q下——1.3 这两个不一样 按照第四强度理论： 或 例题9-1：P219 图9-23 图9-23所示钢制搭接梁用8个螺栓（每侧4个）连接起来。梁的厚度为25mm，搭板厚度为15mm，梁上的横向静载荷F∑=40kN，梁与搭板接合面之间的摩擦因数f=0.15，取过载系数Kf=1.2，装配时不控制预紧力，试分别按钢制普通螺栓连接和钢制铰制孔用螺栓连接设计此连接，并确定连接件的规格。 习题： 第四章 螺纹零件 一、选择题 8、承受预紧力F?的紧螺栓联接在受工作拉力F时，剩余预紧力为F??，其螺栓所受的总拉力F0为 。 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； 9 承受横向载荷或旋转力矩的紧螺栓联接，该联接中的螺栓 。 （1）受剪切作用；（2）受拉伸作用；（3）受剪切和拉伸作用；（4）既可能受剪切又可能受拉伸作用； 2 4 10、现有一单个螺栓联接，要求被联接件的结合面不分离，假定螺栓的刚度Cb与被联接的刚度Cm相等，联接的预紧力为F?，现开始对联接施加轴向载荷，当外载荷达到与预紧力F?的大小相等时，则 。 （1）被联接件发生分离，联结失效；（2）被联接件即将发生分离，联接不可靠；（3）联接可靠，但不能再继续加载；（4）联接可靠，只要螺栓强度足够，外载荷F还可继续增加到接近预紧力F?的两倍； 11、在下列四种具有相同公称直径和螺距并采用相同的配对材料的传动螺旋副中，传动效率最高的是 。 （1）单线）单线）双线）双线、被联接件受横向载荷作用时，若采用一组普通螺栓联接，则载荷靠 来传递。 （1）结合面之间的摩擦力；（2）螺栓的剪切和挤压；（3）螺栓的剪切和被联接件的挤压； 4 3 1 13、设计螺栓组联接时，虽然每个螺栓的受力不一定相等，但对该组螺栓仍均采用相同的材料、直径和长度，这主要是为了 。 （1）外形美观；（2）购买方便；（3）便于加工和安装； 14、确定紧螺栓联接中拉伸和扭转复合载荷作用下的当量应力时，通常是按 来进行计算的。 （1）第一强度理论；（2）第二强度理论；（3）第三强度理论；（4）第四强度理论； 15、当采用铰制孔用螺栓联接承受横向载荷时，螺栓杆受到 作用。 （1）弯曲和挤压；（2）拉伸和剪切；（3）剪切和挤压；（4）扭转和弯曲； 3 4 3 八、单个螺栓的受力分析 1、受轴向力 a)松螺栓： b)只受预紧力Qp c)Qp和F（受预紧力和轴向外载） 对于受轴向变载荷的重要联接，除作静强度计算外，还应根据下述方法，对螺栓的疲劳强度作精确校核。 力 变形 Qp ?b ?b ?m ?m ?? Q F Qp? 0～F 螺栓中总拉力的变化 螺栓工作拉力的变化 图5-17承受轴向变载荷的螺栓联接 如图9-21所示，当工作拉力在0～F之间变化时，螺栓所受的总拉力将在Qp～Q之间变化，则螺栓危险剖面的最大拉应力为： ?0/2 0 45? 45? ?a ?m A? D? G? C 45? 试件 零件 ?-1 ?-1/K? (?0/2,?0/2) (?0/2,?0/2K?) r=C ?m=C ?min=C 0 ?a ?m A D G C M N M3′ N3′ I 45? ?minM ?minN 最小拉应力（注意此时螺栓中的应力变化规律是?min保持不变）为： 应力幅为： 设螺栓的工作应力点在OJGI区域内，则其应力线应与极限应力线AG相交，则可仿下式校核螺栓危险截面的疲劳强度。即： 螺栓的最大应力计算安全系数为： R Lmin d0 图9-22承受横向力的紧螺栓联接 2、受横向力 这种联接是利用配合螺栓抗剪来承受载荷R的。螺栓与孔壁之间无间隙，接触表面受挤压；在联接结合面处，螺栓杆受剪切。因此，应分别按挤压及剪切强度条件计算。 螺栓杆与孔壁的挤压强度条件为： 螺栓杆的剪切强度条件为： 式中：R——螺栓所受的工作剪力，N； d0——螺栓剪切面的光杆直径，mm； Lmin——螺栓杆与孔壁挤压面的最小高度； [?]p——螺栓或孔壁材料的许用挤压应力；一般情况下，按被联接件查许用挤压应力； [?]——螺栓材料的许用剪切应力，Mpa； *自学 §9-6 （P224） 提高螺栓联接强度的措施 例题9-2 P222 螺旋传动 一、作用 它主要用于将回转运动转变为直线运动，同时传递运动和动力。 二、类型 螺旋传动按其用途不同，可分为以下三种类型： 传力螺旋：它以传递力为主； 传导螺旋：它以传递运动为主； 调整螺旋：它用以固定零件的相对位置； 螺旋传动 滑动螺旋 滚动螺旋 静压螺旋 按其摩擦性质不同 螺旋传动按其螺旋副的摩擦性质不同，又可分为： 本节重点讨论滑动螺旋传动的设计和计算。 三、设计（滑动螺旋传动的） F 托杯 手柄 螺母 螺杆 支架 F 受力分析：F（重力）、T1（螺纹力矩） 应力分析 螺杆：?（压应力）?（剪应力）??ca?[?] 螺纹牙（根）：?（剪应力）、?b，??[?]、?b?[?b] 螺纹表面：p（压应力） p?[p] 螺母凸缘 ?、?b，?b?[?b] ?p，?p?[?p] 螺杆：变形、断裂； 螺纹牙：剪断、弯断； 螺纹表面：磨损（是主要失效形式）； 螺母凸缘：弯断、压溃（根据经验不会剪断）； 失效分析 计算几何参数：通过分析和实验总结 根据耐磨性条件： 螺杆直径 螺母高度 校核其它强度： 自锁性、稳定性校核：螺旋副的自锁性，螺杆的稳定性 结构设计：支架、螺旋杆的长度、托杯、手柄； 我们只讲了螺旋传动的设计方法，具体设计步骤，大家可以看书P229； （三）滑动螺旋传动的设计计算（自学内容，P231～235） 第五章 带传动 作用：在两个平行轴之间传递运动和动力。 一、特点 a 带 1 3 2 ?1 ?2 n1 n2 D1 D2 图8-1带传动示意图 1、组成：带传动一般是由固联于主动轴上的带轮1（主动轮）、固联于从动轮上的带轮2（从动轮）和紧套在两轮上的传动带3组成的（图3-1）。 2、类型 V带（三角带）传动 平带 同步带 在带传动中，常用的有 帘布芯结构：由伸张层1（胶料）、强力层2（胶帘布）、压缩层3（胶料）和包布层4（胶帆布）组成。 绳芯结构：由伸张层1（胶料）、强力层2（胶线（胶帆布）组成。 结构 在同样的张紧力下，V带传动较平带传动能产生更大的摩擦力。因而V带传动的应用比平带传动广泛得多。 3．带的结构 标准普通V带，其结构主要有下列两类： 4．剖面尺寸 普通V带的剖面尺寸分为Y、Z、A、B、C、D、E七种型号（表3-1），其长度系列见表3-8。 Z A Y 5．带传动的几何计算 在带传动的设计中，主要几何参数有包角?、带长L、带轮直径d1、d2和中心距a等。 包角?1、?2： 内周长度Li，也称公称长度； 基准长度Ld，沿V带的节面量得的节线 V ?Ff1 ?Ff2 二、工作能力分析 1．工作原理 工作前：F0——初拉力； 工作后：F1——紧边；F2——松边； 摩擦传动：摩擦力决定带传动的工作能力。 通过传动带将主动轴上的运动和动力传给从动轴。 2．有效拉力 进入小带轮一边——紧边； 退出小带轮一边——松边； F1 F2 ?Ff1 ? 如果近似地认为带工作时的总长度不变，则带的紧边拉力的增加量应等于松边拉力的减少量，即： 在图中，当取主动轮一端的带为分离体时，根据 摩擦力 分布力 带的有效拉力 将上式代入前式，可得： 故整个接触面上的总摩擦力Ff即等于带所传递的有效拉力，即； 带的最大有效拉力用Fec表示。 N V W Ff=Nf 当W=Ff时，这个装置就达到了极限； 当WFf时，发生打滑现象，这个装置就失效了。 由上式可知，带的两边拉力F1和F2的大小，取决于初拉力F0和带传动的有效拉力Fe。显然，当其他条件不变且初拉力F0一定时，这个摩擦力有一极限值。这个极限值就限制着带传动的传动能力。 n1 n2 F0?F1 F0?F2 V ?Ff1 ?Ff2max? T1 T2 3．最大有效拉力Fec 带传动中，当带有打滑趋势时，摩擦力即达到极限值。这时带传动的有效拉力亦达到最大值。下面来分析最大有效拉力的计算方法和影响因素。 F1 F2 dN n1 ?1 d? x y fdN F F+dF 如果截取微量长度的带为分离体，如图所示，则根据，得： 又根据，得： 对上两式两边积分（?1），得： 又 又根据，代入上式可得出带所能传递的最大有效拉力为： 式中：e——自然对数的底（e=2.718…）； f——摩擦系数（对于V带，用当量摩擦系数fv代替f）； ?——带在带轮上的包角，rad； 上式即所谓柔性体摩擦的欧拉公式。 讨论：由上式可知，最大有效拉力Fec与下列几个因素有关： （1）初拉力F0 （2）摩擦系数f（与材料、结构有关） V带用当量摩擦系数fv。 （3）包角?1?120? 小带轮包角 包角?1与a、D1、D2有关（D1、D2相差越大，包角越小）。 三、应力分析 带传动工作时，带中的应力有以下几种： 1．拉应力 紧边F1—— 松边F2—— 2．离心应力 Fc Fc Fc? d? Fc： 式中：q——传动带单位长度的质量； Fc——离心力作用在传动带产生的离心拉力； （0～?1积分）得： 把轴上零件与轴联接在一起，联接强度不大时： 表9-1图 拧紧后与轴紧贴，则与轴表面有摩擦力，联接力不大； 表9-1图 在轴上挖一凹槽，头部有顶尖，比第一个联接力要大些，不会转动，也不会轴向移动。 表9-1图紧定螺钉联接 （平底）书P202 表9-1图紧定螺钉联接 （带顶尖）书P202 图9-4 将机架固定在地基上，坑里放石子、水泥，等干后，对好孔拧紧后就固定住了。 2、装配形式 普通螺栓联接 孔轴 松配 （受拉应力） 铰制孔螺栓联接 孔=轴 紧配 （受剪应力）——从受力来分析 图9-4地脚螺栓联接 书P202 3、安装形式 紧螺栓——拧紧；螺母需要拧紧，处于拉伸与扭转复合应力状态下； 松螺栓——不拧紧；螺母不需要拧紧，在承受工作载荷之前，螺栓不受力。例如起重吊钩等；P214 4、螺纹零件 精度等级A、B、C：A级精度最高，通常用C级； 材料热处理 尺寸系列化 标准化 M10×100（三角、中径、长度） 四、拧紧 在使用上，绝大多数螺纹联接在装配时都必须拧紧；预紧的目的在于增强联接的可靠性和紧密性。 预紧力的大小是通过拧紧力矩来控制的。因此，应从理论上找出预紧力和拧紧力矩之间的关系。 端面摩擦力矩T2 摩擦力矩T1 拧紧力矩T Qp 如图所示，由于拧紧力矩T（T=FL）的作用，使螺栓和被联接件之间产生预紧力 Qp。由《机械原理》可知，拧紧力矩T等于螺旋副间的摩擦阻力矩T1和螺母环形端面和被联接件（或垫圈）支撑面间的摩擦阻力矩T2之和，即： 其中：kt——拧紧系数，0.1～0.3； Qp——预紧力； d——螺栓的公称直径； 对于一定公称直径d的螺栓，当所要求的预紧力 Qp已知时，即可按上式确定扳手的拧紧力矩T。 控制预紧力的方法很多，有以下几种方法： 1、根据经验、伸长、圈数来判断拧紧力的大小； 2、用测力矩扳手、定力矩扳手； 图9-6 测力矩扳手 书P204 图9-6定力矩扳手 书P204 五、设计螺栓的方法 成组使用， ，应力均匀分布。 Qp SP Fmax=? 螺栓组受力分析——求Fmax ; 单个螺栓的受力分析——求Q； 1、受力分析 2、应力分析 3、失效分析 4、材料选择 5、计算准则 6、主要参数计算：d——查标准螺栓、螺母、垫片； 7、结构设计l（螺杆长度）——根据被联接件的厚度； 习题： 第四章 螺纹零件 一、选择题 1、在常用的螺旋传动中，传动效率最高的螺纹是 。 （1）三角形螺纹；（2）梯形螺纹；（3）锯齿形螺纹；（4）矩形螺纹； 2、在常用的螺纹联接中，自锁性最好的螺纹是 。 （1）三角形螺纹；（2）梯形螺纹；（3）锯齿形螺纹；（4）矩形螺纹； 3、当两个被联接件不太厚时，宜采用 。 （1）双头螺柱联接；（2）螺栓联接；（3）螺钉联接；（4）紧定螺钉联接； 4、当两个被联接件之一太厚，不宜制成通孔，且需要经常拆装时，往往采用 。 （1）螺栓联接；（2）螺钉联接；（3）双头螺柱联接；（4）紧定螺钉联接； 4 1 2 3 5、当两个被联接件之一太厚，不宜制成通孔，且联接不需要经常拆装时，往往采用 。 （1）螺栓联接；（2）螺钉联接；（3）双头螺柱联接；（4）紧定螺钉联接； 6、在拧紧螺栓联接时，控制拧紧力矩有很多方法，例如 。 （1）增加拧紧力；（2）增加扳手力臂；（3）使用测力矩扳手或定力矩扳手； 7、螺纹联接预紧的目的之一是 。 （1）增强联接的可靠性和紧密性；（2）增加被联接件的刚性；（3）减小螺栓的刚性； 8、有一汽缸盖螺栓联接，若汽缸内气体压力在0～2Mpa之间循环变化，则螺栓中的应力变化规律为 。 （1）对称循环变应力；（2）脉动循环变应力；（3）非对称循环变应力；（4）非稳定循环变应力； 2 3 1 3 六、螺栓组的受力分析 绝大多数情况下，螺栓都是成组使用的，在这一组中，螺栓规格完全一致。 进行螺栓组受力分析的目的是：求出受力最大的螺栓及其所受的力。下面针对几种典型的受载情况，分别加以讨论。 1、受轴向载荷的螺栓组联接 图1为一受轴向总载荷F?的汽缸盖螺栓组联接。F?的作用线与螺栓轴线平行，根据螺栓的静力平衡及变形协调条件，每个螺栓所受的轴向工作载荷为： Z——螺栓个数； P F?=P?S 图1 汽缸盖螺栓组联接 2、受横向载荷的螺栓组联接 Qp F? F? ?Ff a）松配（普通螺栓联接） 上图所示为一由螺栓组成的受横向载荷的螺栓组联接。横向载荷的作用线与螺栓轴线垂直，当采用普通螺栓联接时，靠联接预紧后在结合面间产生的摩擦力来抵抗横向载荷。 对于普通螺栓联接，应保证联接预紧后，结合面间所产生的最大摩擦力必须大于或等于横向载荷。 假设各螺栓所需要的预紧力均为Qp，螺栓数目为z，则其平衡条件为（靠摩擦力与外载荷平衡）： ks——防滑系数，1.1～1.3; Qp F? F? ?Ff i——结合面数； B）紧配（铰制孔螺栓联接） ?F? 当采用紧配螺栓联接时，靠螺栓杆受剪切和挤压来抵抗横向载荷。因此，每个螺栓所受的横向工作剪力为： z——螺栓数目； 3、受转矩的螺栓组联接 T r1 r3 r4 r2 Qpf Qpf 松配 T r1 r3 r4 r2 Qpf Qpf 紧配 机架 地基 A）松配 当采用普通螺栓时，靠联接预紧后在结合面间产生的摩擦力矩来抵抗转矩T。根据作用在底板上的力矩平衡的条件得： 由上式可得各螺栓所需的预紧力为： 式中：f——结合面的摩擦系数； ri——第i个螺栓的轴线到螺栓组对称中心O的距离； z——螺栓数目； ks——防滑系数，同前。 b)紧配 当采用紧配螺栓时，在转矩T的作用下，各螺栓受到剪切和挤压作用，则各螺栓的剪切变形量与各该螺栓轴线到螺栓组对称中心O的距离成正比。即距螺栓组对称中心O越远，螺栓的剪切变形量越大，其所受的工作剪力也越大。 如图所示，用ri、rmax分别表示第i个螺栓和受力最大螺栓的轴线到螺栓组对称中心O的距离；Fi、Fmax分别表示第i个螺栓和受力最大螺栓的工作剪力，则得： 上式可变形为： 根据作用在底板上的力矩平衡的条件得： 把 代入 联解以上两式，可求得受力最大的螺栓的工作剪力为： 4、受倾覆力矩M 机架 地基 M 在M的作用下，轴线左边的螺栓将受到工作拉力F，而轴线右边的螺栓的预紧力将减小。根据底板的静力平衡条件有： 根据螺栓的变形协调条件得知，各螺栓的工作拉力也与这个距离成正比，于是有： 各螺栓的工作拉力即可通过联立以上两式求出。 在图中左边距底板翻转轴线的工作拉力最大，为： 一般来说，其他型式的螺栓受力也可这样分析，其中有些还是上述四种的特例或组合。 总 结 螺栓组 单个螺栓 轴向——轴向力 松配：——轴向力Qp 紧配：——横向力（假定每个螺栓所受力相同） 松配：——轴向力Qp 紧配：——横向力（单个螺栓所受力是不等的）（rmax） 轴向力 横向力 横向—— 转矩—— 对于单个螺栓来讲只受两个方向的载荷 倾覆力矩——轴向力（rmax）翻转半径最大的地方; 例题1 平行，均匀分布 ?F 支架 吊环 解： 例题2 某钢制吊架用螺栓组固定在水平钢梁上，螺栓组由四个普通螺栓组成。 吊 架 FQ FQ M r1 r2 r3 r2 解：找中心线，向中心简化，向联接中心平移。 有两种基本外载荷：轴向力和倾覆力矩，在倾覆力矩作用下，一边受拉，另一边受力减小，力臂最大处，载荷最大。 例题3 螺栓组联接的的三种方案如图示，试问哪个方案较好？哪种螺栓布局更合理？ R R R a a a a r=a F1 F2 F1 F2 R F1 T F1-F2 F1 解：(1) a）松配 b）紧配 F1 F2 F1 F2 R T （2）第二种方案 半径为a R F1 F2 F1 F2 Fmax （3）第三种 半径为a，最合理。 同时由三个螺栓来承受转矩T，每个螺栓F2。 F2是有两个螺栓起作用。用平行四边形法则，预紧力小。 a) 紧配 横向力比第一种小，要合理一些，所用的螺栓直径很小。 例题4 试分析图示电动机螺栓联接中受哪几种基本载荷？ R V H H V MH V V MV H H T 解：左、右翻，前、后翻。 同时受横向、轴向、转矩和翻转力矩的作用。 七、失效分析、计算准则 轴向、横向载荷——无论受何种形式； 受轴向载荷：断裂、塑性变形 受横向载荷：剪断、压溃 断裂 剪断 压溃 失效 计算准则 对单个螺栓联接而言，其受力的形式不外乎是受轴向力或受横向力。 对于受拉螺栓，其主要破坏形式是螺栓杆螺纹部分发生断裂，因而其设计准则是保证螺栓的静力拉伸强度；对于受剪螺栓，其主要破坏形式是螺栓杆和孔壁间压溃或螺栓杆被剪断，其设计准则是保证联接的挤压强度和螺栓的剪切强度。 八、单个螺栓的受力分析 1、受轴向载荷 a)松螺栓联接 松螺栓联接装配时，螺母不需要拧紧。在承受工作载荷之前，螺栓不受力。例如起重吊钩等的螺纹连接均属此类。 图9-18起重吊钩的松螺栓联接 书P214 现以起重吊钩的螺纹联接为例，说明松螺栓联接的强度计算方法。如图9-18所示，当联接承受工作载荷F时，螺栓所受的工作拉力为F，则螺栓危险截面的拉伸强度条件为： F??（拉应力） 或 式中：d1——螺栓危险截面的直径，mm； [?]——螺栓材料的许用应力，Mpa； b)只受预紧力 紧螺栓联接装配时，螺母需要拧紧，，在拧紧力矩作用下，螺栓除受预紧力Qp的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭转剪应力，使螺栓处于拉伸与扭转的复合应力状态下。 螺栓危险截面的拉伸应力为： 螺栓危险截面的扭转剪应力为： 把参数代入上式后可得： 根据第四强度理论，求出螺栓预紧状态下的计算应力为： 由此可得： 由此可见，紧螺栓联接在拧紧时虽是同时承受拉伸和扭转的联合作用，但在计算时，可以只按拉伸强度计算，并将所受的拉力（预紧力）增大30%来考虑扭转的影响。 C）受预紧力和轴向外载 Qp 和 F Q=?Qp+F 工作载荷 P F? 这种紧螺栓联接承受轴向拉伸工作载荷后，由于螺栓和被联接件的弹性变形，螺栓所受的总拉力并不等于预紧力和工作拉力之和。应从分析螺栓联接的受力和变形的关系入手，找出螺栓总拉力的大小。 图9-19表示单个螺栓联接在承受轴向拉伸载荷前后的受力及变形情况。 Qp Qp’ ?m ?b ??b ??m Qp Qp’ F 图9-19a是螺母刚好拧到和被联接件相接触，但尚未拧紧。此时，螺栓和被联接件都不受力，因而也不产生变形。 图9-19b是螺母已拧紧，但尚未承受工作载荷。此时，螺栓受预紧力Qp的拉伸作用，其伸长量为?b。相反，被联接件则在Qp的压缩作用下，其压缩量为?m。 图9-19c是承受工作载荷时的情况。当螺栓承受工作载荷后，因所受的拉力由Qp增至Q而继续伸长，其伸长量增加??，总伸长量为?b+??。与此同时，原来被压缩的被联接件，因螺栓伸长而被放松，其压缩量也随着减小。根据联接的变形协调条件，则被联接件压缩变形的减小量应等于螺栓拉伸变形的增加量??。因而，总压缩量为?m?=?m－??。而被联接件的压缩力由Qp减至Qp?。Qp?称为残余预紧力。 显然，联接受载后，由于预紧力的变化，螺栓的总拉力Q并不等于预紧力Qp与工作拉力F之和，而等于残余预紧力Qp?与工作拉力F之和。 总 结 1、在解决变应力下零件的强度问题叫疲劳强度。 零件里通常作用的都是变应力，所以其应用更为广泛。 2、疲劳强度和哪些因素有关 = f（N，r，K?，材料，形式） 疲劳强度比静强度复杂得多。 3．三大理论一假说： 疲劳曲线——解决对称循环变应力的强度计算问题； 极限应力图——对称?非对称的关系； 复合极限应力图——复合和简单应力的关系； Miner法则——稳定和非稳定应力的关系； 4．强度计算式 变应力 稳定 不稳定 简单 复合 对 称 非对称 例题：一零件采用塑性材料?-1=275Mpa（N0=106，m=9），K?=1 1）当作用一工作应力?1，n1=4×103（N1=8×103）后，又作用一工作应力?2=275Mpa，试求其工作寿命n2=? 2）当作用?1=410Mpa，n1=4×103后，若使n2=106，则工作应力?2=? 3）若工作应力?1=410Mpa，n1=4×103，?2=275Mpa，n2=5×105 求：S（安全系数）。 解：1）这属于不稳定变应力下的强度计算问题，应用疲劳损伤累积假说的数学表达式。 2） 3） 第二章 机械零件的疲劳强度设计（习题续） 一、选择题 2-1．45钢的持久疲劳极限?-1=270Mpa，设疲劳曲线次，当实际应力循环次数N=104次时，有限寿命疲劳极限为 Mpa。 （1）539； （2）135； （3）175； （4）417； 2-2．零件表面经淬火、渗氮、喷丸、滚子碾压等处理后，其疲劳强度 。 （1）增高 （2）降低 （3）不变 （4）增高或降低视处理方法而定 2-3．影响零件疲劳强度的综合影响系数K?与 等因素有关。 （1）零件的应力集中、加工方法、过载；（2）零件的应力循环特性、应力集中、加载状态；（3）零件的表面状态、绝对尺寸、应力集中；（4）零件的材料、热处理方法、绝对尺寸。 1 1 3 2-4． 绘制设计零件的?m—?a极限应力简图时， 所必须的已知数据是 。 （1）?-1，?0，?s，k?；（2）?-1，?0，?s，K?;（3）?-1，?s，??，K?;（4）?-1，?0，??，K?; 2-5．在图示设计零件的?m—?a极限应力简图中，如工作应力点M所在的0N线?，则该零件受的是 。 （1）不变号的不对称循环变应力；（2）变号的不对称循环变应力；（3）脉动循环变应力；（4）对称循环变应力； 0 45? 135? ?a ?m A N G C M 2 3 2-6．在题2-5图所示零件的极限应力简图中，如工作应力点M所在的0N线?时，则该零件受的是 。 （1）脉动循环变应力；（2）对称循环变应力；（3）变号的不对称循环变应力；（4）不变号的不对称循环变应力； 2-7．已知一零件的最大工作应力?max=180Mpa，最小工作应力?min=-80Mpa。则在图示的极限应力简图中，该应力点M与原点的连线M与横轴间的夹角?为 。 （1）68?57?44?；（2）21?2?15?；（3）66?2?15?；（4）74?28?33?； 0 ? 135? ?a ?m A N G C M(?m,?a) 2 1 2-8．在图示零件的极限应力简图上，M为零件的工作应力点，若加载于零件的过程中保持最小应力?min为常数。则该零件的极限应力点应为 。 （1）M1；（2）M2；（3）M3（4）M4； 2-9．在上题中若对零件加载的过程中保持应力比r等于常数。则该零件的极限应力点应为 。 （1）M1；（2）M2；（3）M3（4）M4； 0 45? 135? ?a ?m A G C M 45? M1 M2 M3 M4 2 3 2-10．2-8题中若对零件加载的过程中保持平均应力?m等于常数。则该零件的极限应力点应为 。 （1）M1；（2）M2；（3）M3（4）M4； 2-11．零件的材料为45钢，?b=600Mpa，?s=355Mpa，?-1=270Mpa，??=0.2，零件的疲劳强度综合影响系数K?=1.4。则在图示的零件极限应力简图中?角为 。 （1）36?55?35?；（2）41?14?22?；（3）48?45?38?；（3）67?8?6?； ?-1/K? ?0/2K? ?0/2 ?s 0 45? ?a ?m A D B C ? 1 2 2-12 ．在题2-5图所示零件的极限应力简图中，如工作应力点M所在的0N线?，则该零件受的是 。 （1）脉动循环变应力；（2）对称循环变应力；（3）变号的不对称循环变应力；（4）不变号的不对称循环变应力； 2-13．一零件由40Cr制成，已知材料的?b=980Mpa，?s=785Mpa，?-1=440Mpa，??=0.3。零件的最大工作应力?max=240Mpa，最小工作应力?min=-80Mpa，疲劳强度综合影响系数K?=1.44。则当应力比r=常数时，该零件的疲劳强度工作安全系数S为 。 （1）3.27;（2）1.73;（3）1.83;（4）1.27; 2-14．若材料疲劳曲线=104次以后，它所造成的疲劳损伤，相当 于应力?2=450Mpa作用于零件 。 （1）0.39×104；（2）1.46×104；（3）2.58×104；（4）7.45×104； 3 2 3 2-15．若材料疲劳曲线=105次所造成的疲劳损伤， 相当于 ?2= Mpa作用于零件n2=104次所造成的疲劳损伤。 (1) 517；（2）546；（3）583；（4）615； 2-16．45钢经调质后的疲劳极限?-1=300Mpa，应力循环基数N0=5×106次，疲劳曲线，若用此材料做成的试件进行试验，以对称循环应力?1=450Mpa作用104次，?2=400Mpa作用2×104次。则工作安全系数为 。 （1）1.14；（2）1.25；（3）1.47；（4）1.65； 2-17．45钢经调质后的疲劳极限?-1=300Mpa，应力循环基数N0=5×106次，疲劳曲线，若用此材料做成的试件进行试验，以对称循环应力?1=450Mpa作用104次，?2=400Mpa作用2×104次，再以?3=350Mpa作用于此试件，直到它破坏为止，试件还能承受的应力循环次数为 次。 （1）6.25×105（2）9.34×105（3）1.09×106（4）4.52×106 1 2 3 第三章 摩擦、磨损及润滑理论 一、摩擦、磨损及润滑三者关系 当在正压力作用下相互接触的两个物体受切向外力的影响而发生相对滑动，或有相对滑动趋势时，在接触表面上就会产生抵抗滑动的阻力，这一自然现象叫做摩擦。 其结果必然有能量损耗和摩擦表面物质的丧失或转移，即磨损。 据估计，世界上在工业方面约有30%的能量消耗于摩擦过程中。所以人们为了控制零件在摩擦中损坏，在摩擦面间加入润滑剂来降低摩擦，减小磨损的产生，所以说三者互为因果关系。 二、摩擦的种类 干摩擦 N V N 边界摩擦 V N 液体摩擦 V 没有润滑剂 很薄油膜 被厚的油膜完全隔开 两个无润滑物体之间的摩擦，主要是由两种因素所构成：一是摩擦面的实际接触区内出现的粘着；二是较硬表面上的微凸体在较软表面上所起的犁刨作用。 那么，怎么样来区别边界摩擦、混合摩擦和液体摩擦的界限呢？可用膜厚比来划分： 式中：hmin——两粗糙面间的最小公称油膜厚度，?m； Ra?——两表面的综合粗糙度；?m； Ra1、Ra2——分别为两表面的轮廓算术平均偏差，?m； 当 ?0.4时为边界摩擦；当0.4???3.0时为混合摩擦；当?3～5后则为液体摩擦。 三、牛顿流体定律 y x 0 V=0 A B V h N?0 S(面积) 如图3-6所示，在两个平行的平板间充满具有一定粘度的润滑油，若平板A以速度V移动，另一平板B静止不动，则由于油分子与平板表面的吸附作用，将使贴近板A的油层以同样的速度V随板移动；而贴近板B的油层则静止不动。由于层与层之间速度不同，于是形成各油层间的相对滑移，在各层的界面上就存在有相应的剪应力。 牛顿在1687年提出一个粘性液的摩擦定律（简称粘性定律），即在流体中任意点处的剪应力均与其剪切率（或速度梯度）成正比。 若用数学形式表示这一定律，即为： 式中：?——流体单位面积上的剪切阻力，即剪应力； dv/dy——流体沿垂直于运动方向（即沿图3-6中y轴方向或流体膜厚度方向）的速度梯度，式中的“－”号表示v随y的增大而减小； ?——比例常数，即流体的动力粘度。 摩擦学中把凡是服从这个粘性定律的液体都叫牛顿液体。 四、液体动压润滑的条件（楔形承载机理） （1）两个运动的表面要有楔形间隙； （2）被油膜分开的两表面有一定相对滑动速度，且大口向小口； （3）润滑油必须有一定的粘度。 （4）有足够充足的供油量。 Pmax 油压P分布曲线 a b c V x y 各油层的速度分布 压力油膜 h0 ?p/?x0 ?p/?x=0 ?p/?x0 h0 h=h0 hh0 ＋ Pmax － 产生内压 h=h0 进=出不产生油压 除非靠供应压力油 进少、出多产生负压 （a）由大口?小口 （b）两平板平行 （c）由小口?大口 图3-9两相对运动平板间油层中的速度分布和压力分布 流体动压润滑是依靠摩擦副的两滑动表面作相对运动时把油带入两表面之间，形成具有足够压力的油膜，从而将两表面隔开。然而动压油膜的形成必须满足一定的条件。 为此，首先讨论图3-8中相对运动的平板完全被一层油膜分开的情形。 设板A沿x轴方向以速度V移动；另一板B为静止。现从层流运动的油膜中取一微单元体进行分析。 由图可见，作用在此微单元体右面和左面的压力分别为p及(p+?p/?x?dx)，作用在单元体上、下两面的剪切力分别为?及(?+??/?y?dy)。根据x方向的平衡条件，得： 整理后得： 该式为一维雷诺方程的一般表达式。 根据上面分析可知，相对滑动的两平板间形成的压力油膜能够承受外载荷的基本条件是： a）相对运动表面间必须形成油楔； 由上式可见，若两平板平行时，任何截面处的油膜厚度h=h0，亦即?p/?x=0，这表示油压沿x轴方向无变化。如果不提供压力油的话，则油膜对外载荷无承载能力。 若各油层的速度分布规律如图3-9b中的虚线所示，那么进入间隙的油量必然大于流出间隙的油量。则进入此楔形空间的过剩油量，必将由进口a及出口c两处截面被挤出，即产生一种因压力而引起的流动。结果便形成如图中实线所示的速度分布规律。 在ab(hh0)段，?p/?x0，即压力沿x方向逐渐增大；而在bc(hh0)段，即?p/?x0，这表明压力沿x方向逐渐降低。在a和c之间必有一处（b点）的油流速度变化规律不变，即?p/?x=0，因而压力p达到最大值。由于油膜沿着x方向各处的油压都大于入口和出口的油压，且压力形成如图3-9b上部曲线所示的分布，因而能承受一定的外载荷。 b）被油膜分开的两表面必须有一定的相对滑动速度； 由式（3-10）可知，若将速度V降低，则?p/?x亦将降低，此时油膜各点的压力强度也会随之降低。如V降低过多，油膜将无法支持外载荷，而使两表面直接接触，致使油膜破裂，液体摩擦也就消失。 c）润滑油必须有一定的粘性。 d）有足够充足的供油量。 习题： 第三章 摩擦、磨损及润滑理论 一、选择题 3-1 现在把研究有关摩擦、磨损与润滑的科学与技术统称为 。 （1）摩擦理论；（2）磨损理论；（3）润滑理论；（4）摩擦学； 3-2 两相对滑动的接触表面，依靠吸附的油膜进行润滑的摩擦状态称为 。 （1）液体摩擦；（2）干摩擦；（3）混合摩擦；（4）边界摩擦； 3-3 两摩擦表面间的膜厚比?=0.4～3时，其摩擦状态为 ； 两摩擦表面间的膜厚比?0.4时，其摩擦状态为 ； 两摩擦表面间的膜厚比?3～5时，其摩擦状态为 。 （1）液体摩擦；（2）干摩擦；（3）混合摩擦；（4）边界摩擦； 3-4 采用含有油性和极压添加剂的润滑剂，主要是为了减小 。 （1）粘着磨损；（2）表面疲劳磨损；（3）磨粒磨损；（4）腐蚀磨损； 3-5 通过大量试验， 得出的摩擦副的磨损过程图 （磨损量q与时间t的关系曲线）， 图中 是正确的。 t q t q t q t q a) b) c) d) 3-6 根据牛顿液体粘性定律，大多数润滑油油层间相对滑动时所产生的切应力?与偏导数?v/?y之间的关系是 。 （1） ；（2） ；（3） ；（4） ; 3-7 动力粘度?的国际单位制(SI)单位为 。 （1）泊(p)；（2）厘斯(cst)；（3）恩氏度(?E)；（4）帕.秒(Pa.s)； 3-8 运动粘度?是动力粘度?与同温下润滑油 的比值。 （1）密度?；（2）质量m；（3）相对密度d；（4）速度v； 3-9 运动粘度?的国际单位制(SI)单位为 。 （1）m2/s；（2）厘斯(cst)；（3）厘泊(cp) ;(4)帕.秒(Pa.s); 3-10 当压力加大时，润滑油的粘度 。 （1）随之加大；（2）保持不变；（3）随之减小；（4）增大还是减小或不变，视润滑油性质而定； 3-11 当温度升高时，润滑油的粘度 。 （1）随之升高；（2）随之降低；（3）保持不变；（4）升高或降低视润滑油性质而定； 二、分析题 1、何谓摩擦、磨损和润滑？它们之间的相互关系如何？ 2、按摩擦面间的润滑状况，滑动摩擦可分哪几种？ 3、按照磨损机理分，磨损有哪几种基本类型？它们各有什么主要特点？如何防止或减轻这些类型的磨损发生？ 4、获得流体动压润滑的必要条件是什么？ 5、润滑剂的作用是什么？常用润滑剂有哪几种？ 第四章 螺纹零件 一、概述 1、作用 联接：起联接作用的螺纹; 传动：起传动作用的螺纹; 外螺纹 内螺纹 圆柱 圆锥 母体 2、螺纹的形成 刀具——做直线运动； 工件——做旋转运动； 螺纹线：转动与直线运动； 螺纹牙：某一个形状小面积沿螺旋线、螺纹的种类 牙型形状： ? 三角?=30? 矩形?=0? 梯形?=15? 锯齿?=30?、3? 右旋——多数用右旋 左旋 旋向 单线螺纹：沿一根螺旋线形成的螺纹； 双线螺纹：沿二根螺旋线形成的螺纹； 多线螺纹：沿三根以上螺旋线形成的螺纹； 线数 常用螺纹的类型见表9-1，P201。 常用的联接螺纹要求自锁性，故多用单线螺纹；传动螺纹要求传动效率高，故多用双线或三线螺纹。 米制：我国多采用米制螺纹； 英制（管螺纹）； 标准制 4、主要尺寸、参数（看图P199，图9-1a） 1）外径d——螺纹的最大直径，在标准中定为公称直径； 2）内径d1——螺纹的最小直径，在强度计算中常作为螺杆危险截面的计算直径； 3）中径d2——近似等于螺纹的平均直径； 4）螺距t——相邻两牙中径线上对应轴线）导程S——同一条螺旋线相邻两牙的轴向距离； 单线t 多线：S=nt n——头数； 右旋 6）升角?：螺旋线与水平线夹角； t t S d2 ? S ?d2 ? 7）牙型角? 牙型斜角? 8）牙的工作高度h 二、各种螺纹的特点、应用 自锁条件：升角??v（摩擦角）； 牙型斜角?越小越不容易加工。 综合摩擦系数 ： 牙型斜角?大，cos?小，f?大??v大 1——用于联接；2、3、4——很少用联接； ?v???? ?矩形、梯形——传动丝杠； 三、螺纹联接 1、类型 表9-1图螺栓联接 书P201（松配） 上、下受力 表9-1图螺栓联接 书P201 （紧配） 左、右受力 表9-1图螺杆与孔之间有一定的间隙——普通螺栓联接； 表9-1图螺杆与孔之间无间隙，有配合——铰制孔螺栓联接； 表9-1图 这种联接适用于结构上不能采用螺栓联接的场合，例如被联接件之一太厚不宜制成通孔，且需要经常拆装时，往往采用双头螺柱联接； 表9-1图 这种联接在结构上比双头螺柱联接简单、紧凑。其用途和双头螺柱联接相似，但如经常拆装时，易使螺纹孔磨损，故多用于受力不大，或不需要经常拆装的场合。 表9-1图双头螺柱联接 书P201 表9-1图螺钉联接 书P201 N0=107 N=106 ?-1=268 300 346 ? N 240 当 时： 将会失效。 五、（非对称循环变应力的）极限应力图 以上所讨论的s—N曲线，是指对称应力时的失效规律。对于非对称的变应力，必须考虑循环特性r对疲劳失效的影响。 在作材料试验时，通常是求出对称循环及脉动循环的疲劳极限s－1及s0，把这两个极限应力标在sm—sa坐标上（图2-3）。 ?0/2 ?s 0 45? 45? ?a ?m A? D? G? C ?-1 ?0/2 图3材料的极限应力线图 由于对称循环变应力的平均应力sm=0，最大应力等于应力幅，所以对称循环疲劳极限在图中以纵坐标轴上的A?点来表示。 由于脉动循环变应力的平均应力及应力幅均为sm=sa=s0/2，所以脉动循环疲劳极限以由原点0所作45?射线上的D?点来表示。 连接A?、D?得直线A?D?。由于这条直线与不同循环特性时进行试验所求得的疲劳极限应力曲线非常接近，所以直线A?D?上任何一点都代表了一定循环特性时的疲劳极限。 横轴上任何一点都代表应力幅等于零的应力，即静应力。取C点的坐标值等于材料的屈服极限ss，并自C点作一直线?夹角，交A?D?延长线于G?，则CG?上任何一点均代表 的变应力状况。 ?-1 ?0/2 ?s 0 45? 45? ?a ?m A? D? G? C ?0/2 图3 材料的极限应力线? ?a ?m A D G C ?-1e=?-1/K? ?0/2K? 图4 零件的极限应力线图 于是，零件材料（试件）的极限应力曲线即为折线A?G?C。材料中发生的应力如处于OA?G?C区域以内，则表示不发生破坏； 直线A?G?的方程，由已知两点坐标A?（0，s－1）及D?（s0/2，s0/2）求得为（疲劳区）： ＋ = ? 0 t ?-1 ? 0 t ?a? ? 0 t ???m? 令 ??—试件的材料特性（等效系数、折算系数）； 直线G?C方程为（静强度区）： 下面推导非对称循环变应力时机械零件的疲劳强度计算式： 在极限应力线图的坐标上即可标示出相应于?m及?a的一个工作应力点M（或者N）见图5。 0 ?a ?m A D G C ?m ?a M N 图5 零件的工作应力在极限应力线图坐标上的位置 显然，强度计算时所用的极限应力应是零件的极限应力曲线（AGC）上的某一个点所代表的应力。到底用哪一个点来表示极限应力才算合适，这要根据应力的变化规律来决定。 可能发生的典型应力变化规律通常有下述三种： a） 变应力的循环特性保持不变，即r=C（例如绝大多数转轴中的应力状态）； Fr ? 0 t r=C ? 0 t ?m=C ?m=C G F b） 变应力的平均应力保持不变，即?m=C（例如振动着的受载弹簧中的应力状态）； C）变应力的最小应力保持不变，即?min=C（例如紧螺栓联接中螺栓受轴向变载时的应力状态）。 P = 0～a ? 0 t ?min=C ?min 以下分别讨论这三种情况： 1、r=C的情况 当r=C时，需找到一个循环特性与工作应力点的循环特性相同的极限应力值。因为： 因此，在图6中，从坐标原点引射线通过工作应力点M（或N），与极限应力曲线?），则在此射线上任何一个点所代表的应力循环都具有相同的循环特性。 0 ?a ?m A? D? G? C? ?m? ?a ? M N M1? N1? 图6 r = C时的极限应力 联解OM及A?G?两直线?点的坐标值?m?及?a?，把它们加起来，就可以求出对应于M点的试件的极限应力?max?： 于是，安全系数计算值Sca及强度条件为： 对应于N点的极限应力点N1?位于直线C?G?上。此时的极限应力即为屈服极限?s。这就是说，工作应力为N点时，首先可能发生的是屈服失效，故只需进行静强度计算，其强度计算式为： 分析图6得知，凡是工作应力点位于OGC区域内时，在循环特性等于常数的条件下，极限应力统为屈服极限，都只需进行静强度计算。 2、?m=C的情况 当?m=C时，需找到一个其平均应力与工作应力的平均应力相同的极限应力。在图7中，通过M（或N）点作纵轴的平行线?），则此线上任何一点代表的应力循环都具有相同的平均应力值。 0 ?a ?m A D G C M N M2 ? N2 ? H 图7 ?m=C时的极限应力 3、?min=C的情况 当?min=C时，需找到一个其最小应力与工作应力的最小应力相同的极限应力。 0 ?a ?m A D G C M N M3’ N3’ I 45? ?minM ?minN 图8 ?min=C时的极限应力 因此在图8中，通过M（或N）点，作与横坐标轴夹角为45?的直线，则此直线上任何一个点所代表的应力均具有相同的最小应力。 六、影响疲劳强度的因素 1、应力集中的影响 定义：几何形状突然变化产生的应力。零件上的应力集中源如键槽、过渡圆角、小孔等以及刀口划痕存在，使疲劳强度降低。计算时用应力集中系数k?（见表1-2、3、4）。 2、尺寸与形状的影响 尺寸效应对疲劳强度的影响，用尺寸系数??来考虑。 ??—尺寸与形状系数，见表1-5； 3、表面质量的影响 表面粗糙度越低，应力集中越小，疲劳强度也越高。 ??—表面质量系数，见表1-6、8 以上三个系数都是对极限应力有所削弱的。 4、表面强化的影响 可以大幅度地提高零件的疲劳强度，延长零件的疲劳寿命。计算时用强化系数?q考虑其影响。 ?q—强化系数，可以加大极限应力， 见表1-7 。 由于零件的几何形状的变化，尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳强度极限要小于材料试件的疲劳极限。我们用疲劳强度的综合影响系数K?来考虑其影响。 K?只对变应力有影响，对静应力无影响，和疲劳强度有关，与静强度无关。 对称循环变应力 非对称循环变应力 （r = C） 实验、试件 d=10mm，光杆。 0 45? 45? ?a ?m A? D? G? C 45? 试件 零件 ?-1 ?-1/K? (?0/2,?0/2) (?0/2,?0/2K?) 试件： 零件： 例2-2: 一铬镍合金钢，?-1=460N/mm2，?s=920N/mm2。 试绘制此材料试件的简化的?m— ?a极限应力图。 解：按合金钢，??=0.2～0.3，取??=0.2，由式（2—9a）得： ?m ?0/2=383 ?s=920 0 45? 135? ?a A D G C 图2-10 一铬镍合金钢的?m— ?a极限应力图 ?0/2=383 ?-1 如图2-10所示，取D点坐标为(?0/2=383, ?0/2=383)，A点坐标为(0, ?-1=460)。过C点(?s=920, 0)与横坐标成135? 作直线，与AD的延长线相交于G，则直线化的极限应力图为ADG。 例2-3： 在图2-10的极限应力图中，求r=-0.4时的?a?和?m?值。 ?m ?0/2=383 ?s=920 0 45? 135? ?a A D G C M(182,424) 66?40? 图2-10 一铬镍合金钢的?m— ?a极限应力图 ?0/2=383 ?-1 从而得 又由式（3-9a）： 得 联立以上两式解得： 即图上M点。 解：由式（2-8）得： 作业：1-1、1-2、1-5 习题分析： 0 ?a ?m A D G C M N M2’ N2’ H 疲劳区 静强度区 静强度区： 疲劳区： 如果工作应力点在极限应力曲线以内，说明零件是合格，不会失效。 七、不稳定变应力的强度计算 1．应力谱 ?1 ? n n1 n2 n3 ?2 ?3 ?2 ?3 ?1 ?1 ? ?2 ?3 t n1 n2 n3 图2-9不稳定变应力示意图 图2-9为一不稳定变应力的示意图。变应力?1（对称循环变应力的最大应力，或不对称循环变应力的等效对称循环变应力的应力幅）作用了n1次，?2作用了n2次，……等等。 2、疲劳损伤累积假说—曼耐尔（Miner’s rule法则） a）金属材料在一定变应力作用下都有一定寿命； b）每增加一次过载的应力（超过材料的持久疲劳极限），就对材料造成一定的损伤，当这些损伤的逐渐积累其总和达到其寿命相当的寿命时，材料即造成破坏； c）小于持久疲劳极限，不会对材料造成损伤； d）变应力大小作用的次序对损伤没有多大影响。 把图2-9中所示的应力图放在材料的?—N坐标上，如图2-10所示。根据?—N曲线作用时使材料发生疲劳破坏的应力循环次数N1。假使应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力?1每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的?1对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推，循环n2次的?2对材料的损伤率为n2/N2，……。 ? ?1 ?2 ?3 n1 n2 n3 N1 N2 N3 N0 图2-10 不稳定变应力在?—N坐标上 N 因为当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有： 是极限状态 一般地写成： 上式是疲劳损伤线性累积假说的数学表达式。自从此假说提出后，曾作了大量的试验研究，以验证此假说的正确性。试验表明，当各个作用的应力幅无巨大的差别时，这个规律是正确的。 当各级应力是先作用最大的，然后依次降低时，上式中的等号右边将不等于1，而小于1（起断裂作用）; 当各级应力是先作用最小的，然后依次升高时，则式中等号右边要大于1（起强化作用）。 通过大量的试验，可以有以下的关系： 说明Miner法则有一定的局限性。 3．疲劳强度计算 不稳定应力，寻找相当应力，稳定应力。 如果材料在上述应力作用下还未达到破坏，则上式变为： 将上式的分子、分母同乘以?im，则： 又因为。